25 ile Bölünebilme Kuralı

Temel matematiği geliştirmek istiyorsak bölünebilme kurallarını iyi bilmemiz gerekir. Sadece bölme bölünebilme konusu için değil, diğer matematik problemlerinde de bu bilgiler işimize çok yarar. Bu yazıda çok görmediğiniz ancak öğrenmeniz gereken 25 ile bölünebilme üzerinde duracağız.

Bu konu kolay olmasına rağmen mantığı anlaşılmadığında sorularda zorluk çekilebiliyor. Bu nedenle en basit haliyle anlatmaya çalışacağız.

25 ile bölünebilme kuralı sayının son iki basamağıyla ilgilidir. Son iki basamak 25’in katıysa sayı 25’e tam bölünebilir demektir.

Her şey bu kadar basit aslında. Sadece sayının son 2 basamağına bakıyoruz. Örneğin 1247412415657725 sayısı 25’e tam bölünür çünkü son iki basamağındaki sayı 25’tir ve bu da 25’in tam katıdır.

Sayının daha öncesi bizi ilgilendirmemektedir. Bunun nedeni şudur: Yüzler ve binler basamağındaki sayılar ne olursa olsun 100 ve 1000 zaten 25’in katıdır. Bu nedenle son iki basamağı çıkardığımızda sol tarafa istediğimiz sayıyı yazalım yine fark olmayacaktır.

Bu yöntemi 50 ile bölünebilme için de aynı şekilde kullanabiliriz. Yine 10 ile bölünebilme kuralı da buna benzerdir.

25 ile Bölünebilme Kuralı Soruları

25 ile bölünebilme kuralını öğrendik. Zaten çok basit bir kural olduğunu gördünüz. Ancak sorularda her zaman 25’ile bölünebilme şeklinde değil de 25 ile bölümünden kalan şeklinde de sorular çıkmaktadır. Birkaç örnek yaparak bilgimizi pekiştirelim.

Soru #1: Aşağıdaki sayılardan hangisi 25 ile tam bölünür?

A) 365240

B) 294850

C) 125555

D) 942120

E) 104040

Çözüm: Kuralda belirttiğimiz gibi son iki basamak önemlidir. Tam bölünebilmenin olabilmesi için son iki basamağın 00, 25, 50 veya 75 olması gerekir. Bu şartı sağlayan seçenek 50 ile bittiği için B seçeneğidir. Doğru yanıt B’dir.

Soru #2: 142a0 sayısının 25 ile tam bölündüğü biliniyor. Öyleyse a’ın alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır?

A) 0

B) 5

C) 10

D) 14

E) 20

Çözüm: Sayının tam bölünebilmesi için son iki basamağının 00, 25, 50, 75 olması gerekir. Son rakam 0 olduğuna göre bu durumda elimizde 00 ve 50 seçenekleri kalmaktadır. Öyleyse a ya 0 ya da 5 olur. İki değeri çarparsak 0 olur. Cevap A seçeneğidir.

Soru #3: 485268 sayısının 25 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 7

B) 12

C) 13

D) 18

E) 23

Çözüm: Bazı arkadaşlar bu tür sorularda bölme işlemi yaparak çözüme ulaşmaya çalışıyor. Bu şekilde çok zaman kaybederiz. Hemen son iki basamağa bakıyoruz. Son iki basamakta yer alan 68’den küçük en yakın ve 25’in katı olan sayı 50’dir. Öyleyse 68 – 50 = 18 bulunur. Cevap D seçeneğidir.

Soru #4: Rakamları farklı ve 4 basamaklı olan a7bc sayısının aynı zamanda 9 ile de tam bölündüğü bilinmektedir. Buna göre a sayının değeri nedir?

A) 6

B) 8

C) 10

D) 12

E) 14

Çözüm: Soruda dikkat etmemiz gereken ilk şey rakamlarının farklı olmasıdır. Bu sayı 25 ile tam bölünebildiğine göre son iki rakam yani bc sayısı 00, 25, 50 ya da 75 olmalıdır. 00 olamaz çünkü o zaman rakamları farklı olmaz. 75 de olamaz çünkü sayıda zaten 7 bulunuyor. Öyleyse ya 25 olabilir ya da 50 olabilir.

İki alternatifi de yazarsak: a725 veya a750 olabilir. 9 ile bölünebilmesi için rakamlar toplamının 9’un katı olması gerekir. İlk durumda sadece a = 4 olursa yani 4725 sayısı olursa rakamları toplamı 9’un katı (18) olur. İkinci durumda da a = 6 olursa 6750 sayısının toplamı yine 18 olur. Öyleyse a’nın alabileceği değerler toplamı 4 + 6 = 10 olur. Cevap C seçeneğidir.