30 30 120 Üçgeni

Geometri dersinde özel üçgenler her yerde karşımıza çıkar. 30 30 120 üçgeni bu özel üçgenlerden biridir. Bu yazıda 30 30 120 üçgeninin temel özellikleri üzerinde duracak ve bu üçgeni iyi öğrenmeye çalışacağız. Bu üçgeni iyi öğrenirsek birçok soruda avantajını görürüz.

30 30 120 Üçgeninin Genel Özellikleri

120 30 30 üçgenin açılarından nasıl bir üçgen olduğunu anlıyoruz. Öncelikle iki açının ölçüsü aynı olduğu için bu üçgen bir ikizkenar üçgendir. Aynı zamanda 120°’den dolayı geniş açılı bir üçgendir.

İkizkenar üçgende geçerli olan bütün özellikler 30 30 120 üçgeninde de geçerli olacaktır. Örneğin tepe açıdan indirilen dikmenin hem açıortay hem de kenarortay olması sadece bu üçgenin değil aynı zamanda bütün ikizkenar üçgenlerin ortak özelliğidir.

Kenar Oranları

30 30 120 üçgende iki kısa kenarın uzunluğu eşittir. Uzun kenar ise kısa kenarın √3 katıdır. Bunun ispatını kosinüs teorimini kullanarak kendiniz bulabilirsiniz.

Ayrıca bu üçgende alan hesaplamak için sinüslü alan formülü kullanılabilir. Sin30  = 1 / 2 eşitliğini bilirseniz bu yeterli olacaktır. Ya da sin120 = √3 / 2 eşitliği işinizi görecektir.

Ancak ben formülle uğraşmam derseniz o zaman ortadan bir dikme indirmeniz yeterli olacaktır.

Yukarıdaki üçgende 30 30 120 üçgeninde dikme indirildiğinde ortaya çıkan oranlar gösterilmiştir. Şekle dikkat ederseniz bu dikmenin indirilmesiyle iki adet eş 30 60 90 üçgeni elde edilecektir. 30 60 90 üçgeni zaten geometride en çok kullandığımız özel üçgendir.

120 30 30 üçgenine en çok rastladığımız soru tipi düzgün altıgen ile ilgili olandır. Düzgün altıgende arada bir boşluk olacak şekilde iki köşegeni birleştirdiğimizde ortaya 30 30 120 üçgeni çıkmaktadır. Özellikle altıgen sorularında bu kenar oranlarını hemen yazmaya dikkat etmeliyiz.

Yorum YAZIN

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

4 × 4 =