Çokgen Nedir?

Çokgenler konusu ortaokul matematik dersinden tutun da lise müfredatına kadar karşımıza çıkan bir konudur. Üniversite sınavlarında da hem birinci bölümde hem de ikinci bölümde bol miktarda soru sorulmaktadır. Özel çokgenleri özellikleriyle iyi tanımadan önce çokgen nedir biliyor olmamız gerekir. Bu yazıda çokgen kavramını tanıtacak ve çokgenler ile ilgili genel bilgileri vereceğiz.

En az üç kenarı olan iki boyutlu kapalı geometrik şekillere çokgen denir. Tanımından da anlaşılabileceği gibi çokgenlerin ilk üyesi üçgenlerdir. Çokgenler kenar sayısına köre adlandırılabilir. Üçgen, dörtgen, beşgen, yirmigen gibi geometrik yapıların tamamı çokgen örneğidir.

Yukarıdaki görselde düzgün çokgen örnekleri verilmiştir. Kenar uzunluklarının tamamı eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir. Ancak kenar uzunlukları eşit olmayan yani düzgün olmayan çokgenler de bol miktarda bulunmaktadır.

Çokgen kaç köşeli olursa o kadar kenarlı olur. Örneğin dörtgenin dört kenarı ve dört köşesi vardır. Aynı şekilde ongenin on kenarı ve on köşesi bulunmaktadır.

Çokgen Olmayan Şekiller

Tanımda anlattığımız gibi bir yapının çokgen olması için kapalı ve iki boyutlu olması gerekir. Eğrisel cisimler, çemberler ve daire dilimleri çokgen değildir.

Yukarıdaki görselde yer alan şekillerin neden çokgen olmadığı gösterilmiştir. Bir cismin çokgen olması için bazı şartları taşımasıdır. Çokgenler dışbükey olabildiği gibi içbükey de olabilmektedir. Bir yapının içbükey olması çokgen olmasına engel değildir.

Çokgenlerle ilgili yeterli bilgiye sahip olmak istiyorsak köşegen nedir bilmemiz gerekir. Çokgenin iki köşesini birleştiren doğru parçasına köşegen denmektedir.

Düzgün Çokgen Örnekleri

Düzgün çokgenler günlük hayatımızda da önemli yer kaplamaktadır. Çünkü çevremizde kullandığımız birçok malzeme düzgün çokgenler baz alınarak hazırlanmıştır. Doğadaki düzgün çokgenler geometri alanına da ilham vermiştir.

Çevremizde en yaygın gördüğümüz düzgün çokgen kare de denilen düzgün dörtgendir. Kapı dolaplarından yerleri süsleyen fayanslara kadar birçok yapıda kare şekli karşımıza çıkar. Karenin dört kenar uzunluğu da birbirine eşittir.

Kareden daha çok görülen dikdörtgen ise düzgün çokgen değildir. Odamızın kapısı, duvarımızın şekli, çalışma masamız gibi yapılar genellikle kare değil dikdörtgen şeklindedir.

Doğadaki düzgün çokgen örneklerinin en bilindiği ise arı peteğidir. Arılar bal peteklerini düzgün altıgen şeklinde örmektedir.

Çokgen Formülleri

Çokgenleri çeşitli şekillerde sınıflandırabiliriz. Ancak bütün çokgenlerde geçerli olan bazı formülleri bilmemiz bu konuda çıkan soruların birçoğunu çözmemize olanak sağlar.

  • Çokgende kenar sayısı = köşe sayısı n ile gösterilir.
  • Bütün çokgelerin dış açıları 360 derecedir.
  • Çokgenin iç açıları toplam derece (n – 2).180 eşitliğiyle bulunur.
  • Düzgün çokgelerde bir iç açının ölçüsü (n – 2).180/n eşitliğiyle bulunur.
  • Çokgenge bir köşeden çizilebilecek köşegen sayısı (n – 3) ile bulunur.
  • Bir çokgendeki bütün köşegenlerin sayısı n.(n – 3)/2 ile bulunur.

Bu formülleri iyi bilirseniz çokgen sorularını da rahatlıkla çözebilirsiniz. Ancak geometride genel olarak çokgenlerden çok kare, dikdörtge, üçgen, paralelkenar gibi özel çokgenlerden de soru sorulmaktadır. Burada anlattıklarımız bütün çokgenlerde bulunan ortak özelliklerdir.

Yorum YAZIN

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

ten + four =