Dokuzgenin Özellikleri

Geometride kenar sayısına göre değişik özellik gösteren sonsuz tane çokgen bulunmaktadır. Dokuzgen yani İngilizce karşılığıyla nonagon olan çokgenin üzerinde duracağız. Tabi ki dokuzgen dörtgen, beşgen ya da altıgen kadar karşımıza sık çıkmayacaktır. Ancak yine de dokuzgenin özelliklerini bilmek geometride işimize yarayacaktır.

Şimdi önce dokuzgenin genel özelliklerini verelim. Daha sonra ise daha çok karşımıza çıkacak düzgün dokuzgenin özellikleri üzerinde duralım.

Dokuzgenin genel özellikleri maddeler halinde şöyle sıralanır:

  • Dokuzgenin en temel özelliği dokuz kenarı olmasıdır. Doğal olarak da dokuz köşesi ve dokuz iç açısı bulunmaktadır.
  • Dokuzgenin iç açıları toplamı 1260° şeklindedir. Bunu (n – 2).180 formülüyle de bulabilirsiniz. 8.180 = 1260.
  • Dokuzgende dış açıların toplamı 360° ‘dir. Dış açılar toplamı bütün çokgenlerde bu ölçüdedir
  • Dokuzgenin 27 adet köşegeni bulunur. Bunu da n.(n – 3)/2 formülüyle hesaplayabiliriz.
  • Dokuzgenin çevresi 9 kenar uzunluğunun toplamıyla bulunur.

Dokuzgenin alanı bulunurken verilen bilgiler doğrultusunda çokgen çeşitli diğer geometrik şekillere ayrılıp hesaplama yapılır.

İlgili yazı: Ongenin özellikleri

Düzgün Dokuzgen Özellikleri

Geometri sorularında daha çok düzgün çokgenlerle karşılaşmaktayız. Bu nedenle biraz da düzgün 9 gen özellikleri üzerinde duralım.

Düzgün olmayan dokuzgendeki bütün özellikler düzgün dokuzgende de vardır. Düzgün dokuzgen dokuzgenin özel bir halidir.

Düzgün dokuzgenin özellikleri aşağıdaki şekilde sıralanmıştır:

  • Düzgün dokuzgenin bütün kenar uzunlukları eşittir. Aynı zamanda bütün iç açıları da eşit ölçüye sahiptir.
  • İç açıları toplamı 1260° olduğu için her bir iç açı 1260/9 = 140° ölçüsündedir.
  • Düzgün çokgen olduğu için bütün dış açılar da eşittir. Her dış açı 360/9 =40° bulunur.
  • Düzgün dokuzgenin çevresi 9a şeklindedir.

Düzgün dokuzgen, düzgün 10 gen gibi çokgenlerde özellikleri tek tek ezberlemek yerine mantığını öğrenmeye çalışmak geometri açısından daha çok işimize yarayacaktır.

Yorum YAZIN

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

5 × two =