Geometri Nedir? Nerelerde Kullanılır?

Geometri lise müfredatımızdaki en önemli derslerden biridir. Ders olarak bildiğimiz bu alanın tanımını yapabiliyor muyuz gerçekten? Bu yazıda geometri nedir ve geometri nerelerde kullanılır gibi sorulara yanıt vererek genel olarak bu branşı tanıtacağız.

Nokta, doğru, düzlem, uzay gibi kavramları çeşitli özellikleriyle inceleyen matematik dalına geometri deriz. Geometri bir matematik dalı olması hasebiyle soyut bir alandır. İnsan zihninin oluşturduğu bir düşünme tipidir. Bu nedenle geometri bir bilim değildir. Çünkü modern anlamda bilim deney ve gözleme dayanmaktadır. Geometride ise deney ve gözlem değil, kabuller ve ispatlar söz konusudur.

Osmanlı’da geometri için “hendese” kavramı kullanılmıştır. Bulmaca çözerken eski dilde geometri nedir sorusu ile karşılaşırsak bunun cevabı hendese olacaktır.

Eski Yunancada “Geo” yer, “metro” ölçüm manasına gelmektedir. Yani geometri köken olarak “yerin ölçümü” ya da “arazinin ölçümü” anlamına gelmektedir. Zaten geometrinin doğuşu da arazinin ölçülmesi ihtiyacından doğmuştur. Daha sonraki süreçte insanoğlunun soyut düşünme kabiliyetinden dolayı bu alan önemli gelişimler göstermiştir.

Geometrinin Doğuşu ve Tarihi

Geometrinin doğuşuyla ilgili çeşitli rivayetler vardır. Ancak genel kanı Eski Mısır uygarlığında doğmuş olması üzerinedir. Mısırda Nil ırmağı belirli mevsimsel döngülerle sık sık taşıyordu. Irmağın taşmasıyla ırmak çevresinde olan tarım alanlarının kime ait olduğu karışıklığa neden oluyordu. Bu nedenle Mısırlı bilginler ölçüm için geometriyi icat ettiler.

Tarlaların ve nehrin taşan kısımlarının küçültülerek çizilmesiyle geometrinin pratik anlamda temelleri atılmış oldu. Ancak bu dönemde Thales gibi bilim insanları Anadolu topraklarında yaşıyordu. Mısırdan zamanla gelen bu bilgiler burada incelendi ve kainatın tamamında geçerli olabileceği fikri uyandı. Yunan bilginleri böylece geometriyi geliştirmeye başladı.

İyonyalı Pythagoras (Pisagor) sayıların mükemmelliği ve zihnimizde tasarladığımız cisimlerin mükemmel oluşundan çok etkilenmiş ve böyle bir akım başlatmıştır. Gerçek hayatta olmayan ve zihnimizde tasarlanan geometrik şekillerin sayılarla olan müthiş uyumu Pisagor’un çalışmalarının temeli olmuştur.

İskenderiyeli Euclid (Öklid) M.Ö 300’lü yıllarda geometri konusunda büyük atılımlar ortaya koymuş ve Öklid geometrisi olarak anılan geometrinin temel aksiyomlarını ifade etmiştir. Bu süreçten sonra Öklid geometrisi yüzyıllar boyunca geçerliliğini korumuş ve çeşitli medeniyetler tarafından kullanılmıştır.

Geometri Çeşitleri

Aslında yukarıda anlattığımız tanımlama ve tarihçe bütün geometriyi özetlemektedir. Ancak geometriye farklı yaklaşımlarla farklı geometriler ortaya çıkarmak mümkündür. Bu açıdan zamanla geometri çeşitleri doğmuştur. Geometri çeşitleri kısaca şöyle özetlenebilir:

  • Öklid geometrisi
  • Öklid dışı geometri
  • Hiperbolik geometri
  • Riemann geometrisi

Bunun dışında geometrinin incelediği konulara göre düzlem geometri ve uzay geometri şeklinde de sınıflandırabiliriz. Yine analitik geometri ve görsel geometri de geometri çeşitleri arasındadır.

Analitik geometri zihnimizde varlıkların yerini belirlemek için kullandığımız  bir geometri sahasıdır. Burada geometrik cisimlerden ziyade geometrik kavramların analitik düzlemdeki yerlerinin bulunması ve bunlar arasındaki ilişki söz konusudur.

Analitik geometride matematiğin diğer alanı olan cebir de çok kullanılır. Bilgi görsel alanı geçerek matematiksel alana doğru kayar.

Geometri Terimleri

Geometri kullandığımız bütün terimler geometri terimleridir. Bu terimler geometri için çok önemlidir. Çünkü kavramlar olmadan soyut düşünmek de çok zordur. Geometri terimleri içerisinde en önemli olanları kısaca şöyle özetleyelim:

Nokta: İlk terimidir ve tanımsızdır. Herhangi bir ölçüsü yoktur. Büyük harflerle gösterilir.

Doğru parçası: İki noktayı birleştiren çizgidir. Örneğin A ve B noktalarını birleştiren çizgiye [AB] doğru parçası denir.

Doğru: Tanımlaması zor bir kavramdır. Sonsuzdan gelip sonsuza giden ölçüsüz çizgiye denir.

Işın: Bir taraftan sabitlenmiş yönlü doğru parçasıdır. [AB ışını şeklinde gösterildiğinde A noktasından başlayıp, B’den geçerek sonsuza kadar gittiği anlaşılır.

Düzlem: İki boyutlu yüzeydir. Doğru, nokta, doğru parçası gibi kavramlar düzlemin içerisindedir.

Uzay: Üç boyutlu varlık alanıdır. İki boyutlu düzlemin daha gelişmiş halidir.

Açı: Kesişen iki doğrunun birbirine göre durumunu belirleyen ölçüdür.

Çokgen: Doğru parçalarının birleştirilmesiyle oluşturulan kapalı geometrik şekillere denir. En küçük çokgen üçgendir.

Çember: Bir noktaya eşit mesafedeki noktalar kümesidir.

Daire: Çemberin iç alanına denir.

Küre: Dairenin üç boyutlu halidir. Daire düzlemde tanımlıyken küre uzayda tanımlıdır.

Piramit: Tepe noktasında birleşen üçgenlerin oluşturduğu üç boyutlu yapıdır. Mısır piramitleri piramit tasarımına göre inşa edilmiştir.

Prizma: Eş çokgenlerin üst üste eklenmesiyle oluşan üç boyutlu şekildir.

Yorum YAZIN

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

sixteen − 15 =