Geometride Temel Kavramlar

Geometri dersinde başarılı olmak matematikte başarılı olmanın ana şartlarından biridir. Bu yazıda 3. sınıf ve 4. sınıf müfredatından itibaren karşımıza çıkacak olan ve lise eğitimi boyunca çok işimize yarayacak olan geometride temel kavramlar üzerinde duracağız.

Geometri sorusu çözerken bu kavramlarla sıkça karşılaşacaksınız. En azından bu yazı boyunca bilmemiz gereken temel kavramları göreceksiniz. Soru çözerken bunları bilmeniz size büyük avantaj sağlayacaktır. Geometri dersinde başarılı olmak için tavsiyelerde bulunduğumuz geometri dersinde başarılı olmanın yolları yazısını da okumanızı tavsiye ederiz.

Geometride Temel Kavramlar Konu Anlatımı

Aşağıda değindiğimiz konuları ilk okul 3. sınıf ve 4. sınıf eğitim süreçlerinde görmektesiniz.

Nokta: Kalemi kağıda değdirdiğimizde ortaya çıkan şeydir. Tanımlaması zordur. Büyük harflerle gösterilir. Belirli bir şekli ve boyutu yoktur. Geometrik şekillerin yerlerini belirlemek için kullanılır.

Doğru: Her iki taraftan sonsuza kadar gittiği varsayılan noktalar kümesidir. Başlangıç ve bitiş noktası yoktur. Üzerindeki iki noktayla ya da küçük bir harfle gösterilebilir. Örneğin doğru A ve B noktalarından geçiyorsa buna AB doğrusu ya da kısaca d doğrusu şeklinde gösterim yapılabilir.

Işın: Başlangıç noktası belli olan fakat bir taraftan sonsuza kadar giden noktalar kümesidir. Başlangıç noktası sabit olduğu için kapalı gösterilir. A noktasından başlayarak B noktasından geçen ve sonsuza kadar giden ışını [AB ışını olarak adlandırırız. El fenerini açtığımızda fenerden çıkan ışık bir ışını simgeler.

Doğru Parçası: Bir doğrunun üzerinden alınan bir kesittir. Başlangıç ve bitiş noktaları vardır. Geometride en çok kullanılan kavramlardan biridir. Örneğin CD doğrusu üzerinde C ve D doğrusunu birleştirirsek [CD] doğru parçası elde edilir. Geometrik şekillerin kenarları birer doğru parçasıdır. Doğru parçası sınırlı olduğu için belli bir boyu (uzunluğu) vardır.

Düzlem: Her taraftan sonsuza kadar gittiği varsayılan iki boyutlu yapıdır. Büyük harfle gösterilir. Evimizin zemini, sınıftaki tahtamız bir düzlemi simgeleyebilir. İki boyutlu geometrik cisimler bir düzlem içerisinde gösterilir. örneğin yazı yazdığınız sayfa bir düzlemdir.

Geometride temel kavramlar

Yukarıdaki görselde doğru, ışın, nokta, doğru parçası ve düzlem örnekleri gösterilmiştir. Görsel üzerinden temel geometrik kavramlar daha iyi anlaşılacaktır.

Bir noktadan sonsuz sayıda doğru geçer. İki noktadan ise yalnızca bir doğru geçer.

Açı Kavramları

Açılar geometrinin en önemli kavramlarındandır. İki doğru parçasının birbirine göre durumunu belirleyen ölçü birimine açı denir. Açılar derece, radyan, grad gibi ölçü birimleriyle ölçülebilir. Açıların ölçüleri aynı büyüklükte ise bunlara eş açılar denir.

Ölçülerine göre açıları sınıflandırabiliriz.

Dar açı: Ölçüsü 0 ile 90 derece arasında olan açılara denmektedir.

Dik açı: Ölçüsü 90 derece olan açılara denir.

Geniş açı: Ölçüsü 90 ile 180 derece arasında olan açılara denir.

Doğru açı: Bir doğrunun ölçüsüdür. Ölçüsü 180 derecedir. Üçgenin iç açıları toplamına eşittir.

Tam açı: Çemberle gösterilen bir tam tur açısıdır. Ölçüsü 360 derecedir. Bir açının derece cinsinden en büyük halidir.

Bir de açıları birbirine göre de sınıflandırabiliriz.

Tümler açı: Ölçülerinin toplamı 90° olan açılara denir. Örneğin bir açı 50° ise onun tümleri de 40° olur.

Bütünler açı: Ölçülerinin toplamı 180° olan açılara denir. 110° ölçüsünde olan bir açının bütünleri 70° olacaktır.

Paralel İki Doğrunun Kesenle Yaptığı Açılar

Paralel iki doğruyu başka bir doğrunun kesmesiyle ortaya çıkan şekil birçok açıyı göstermek açısından çok önemlidir. Paralellik durumunda birçok eş açı bulunur. Bunları öğrenmemiz çok önemlidir.

Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar

Yukarıdaki şekil üzerinden açıların birbirine göre durumlarını inceleyelim.

Ters açılar: Kesişen iki doğruda çaprazda kalan açılardır. Ters açıların ölçüleri eşittir. Şekilde a ile c, b ile d, f ile h ve e ile g ters açılardır ve bu açıların ölçüleri eşittir. Geometride ters açılar üçgenler konusu başta olmak üzere her yerde karşımıza çıkmaktadır. Ters açılar için paralele ihtiyaç yoktur. Kesişme yeterlidir.

Yöndeş açılar: Aynı yöne bakan açılardır. Paralellikten dolayı yöndeş açıların da ölçüleri eşittir. Şekilde a ile e, b ile f, c ile g, d ile h yöndeş açılardır.

İç ters açılar: Şekilde c ile e ve d ile f iç ters açılardır. İç ters açıların ölçüleri de birbirine eşittir. İç ters açıların eşitliği “z kuralı” olarak da bilinmektedir. Paralel iki doğruyu birleştiren doğru parçası Z harfi oluşturmaktadır. Z harfinde çapraz durumunda olan açılar iç ters açılardır.

Dış ters açılar: Şekilde a ile g, b ile h dış ters açılardır. Elbette bu açıların ölçüleri de eşittir. Paralelin dış kısmında kaldıkları için bu ismi almışlardır. Dış ters açıları ezberlemeye gerek yoktur. İç ters açıların ters açıları dış ters açıları verir.

Ayrıca şekilde içte aynı bölge içerisinde bulunan d ile e ve c ile f bütünler açılardır. Örneğin d açısı 130° ise e açısı 50° olur.

Açıortay kavramı: Geometrideki en yaygın kavramlardan biridir. İki açıyı eşit ölçülü iki eş parçaya ayıran doğru parçası ya da ışına denir.

Açıortay

Yukarıdaki şekilde [OC ışını AOB açısının açıortayıdır. Bu nedenle AOC açısının ölçüsüyle COB açısının ölçüsü eşittir.

Yorum YAZIN

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

six + 20 =