Hangisi Asal Sayı değildir?

Asal sayılar matematikte çok önemli bir sayı grubudur. Bu sayıların iyi öğrenilmesi genel matematik bilgisi açısından da çok önemlidir. Bu nedenle aşağıdakilerden hangisi asal sayı değildir şeklinde birçok örnek soruyla karşılaşıyoruz. Bu yazıda bu konu ile ilgili bilmemiz gerekenleri verecek ve örnek sorular çözeceğiz.

1 ve kendisi dışında tam böleni olmayan sayılara asal sayı denir. Asal sayıların tamamı pozitif tam sayıdır. Asal sayılara 2, 3, 5, 7 ve 11 gibi sayılar örnek gösterilebilir.

Çift olan asal sayı sadece 2’dir. Bunun dışındaki bütün asal sayılar tek sayıdır. Asal sayıların katları asal sayı değildir.

Bir sayının asal sayı olup olmadığını anlamak için 2’den başlayarak diğer asal sayılara tam bölünüyor mu diye bakılır. Bölünüyorsa sayı asal sayı değildir.

Asal Sayılar Örnek Sorular

Örnek sorular çözerek yukarıda tanımını yaptığımız bilgileri kullanalım.

---

1. Aşağıdaki sayılardan hangisi asal sayı değildir?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 5

E) 7

Çözüm: 1 asal sayı değildir. Ancak 2, 3, 5 ve 7 asal sayılardır. Bu durumda cevap A seçeneği olur.

---

2. Aşağıdakilerden hangisi asal sayıdır?

A) 12

B) 23

C) 35

D) 41,2

E) 91

Çözüm: Asal sayılar tam olmak zorundadır. Bu nedenle 41,2 asal değildir. 12 2’nin katı olduğu için asal değildir. 35 7 ve 5’in katıdır. 91 ise 13 ve 7’nin katıdır. Ancak 23 bir asal sayıdır. Cevap B seçeneğidir.

---

3. Aşağıdakilerden hangisi bir asal sayı değildir?

A) 17

B) 29

C) 37

D) 57

E) 71

Yukarıda sayılardan 17, 29, 37 ve 71 asal sayılar arasındadır. Ancak 57 3’ün ve 19’un katıdır. Bu nedenle asal sayı değildir. Cevap D seçeneğidir.

---

4. Aşağıdakilerden hangisi bir asal sayıdır?

A) 21

B) 27

C) 33

D) 39

E) 41

Çözüm: İlk 4 seçenekteki sayıların tamamı 3’ün katıdır. Bu nedenle bunlar asal sayı olamaz. Ancak 41 bir asal sayıdır.

---

Bütün pozitif tam sayılar asal sayıların çarpılmasıyla elde edilir. Bu nedenle sayıları asal çarpanlara ayırabiliriz.

• 10 = 5.2
• 12 = 2².3
• 21 = 3.7
• 33 = 3.11
• 36 = 2². 3²
• 100 = 2².5²

Bu şekilde gördüğünüz gibi sayılar asal çarpanlarına ayrılabilir. Sağdaki sayılar birer asal sayıdır. Sayıları bu şekilde asal çarpanlarına ayırarak çarpan sayılarını bulabilirsiniz.

Aralarında Asal Kavramı

Matematikte yaygın olarak kullanılan kavramlarından biri de aralarında asal kavramıdır. Bazen iki sayı asal olmasa bile 1 dışında ortak çarpanları olmadığı için aralarında asal olarak sınıflandırılırlar.

Örneğin 8 ve 9 sayılarının her ikisi de asal değildir. Ancak 8’in çarpanları 1, 2, 4, 8 iken 9’un 1, 3 ve 9’dur. Gördüğünüz gibi iki sayının da ortak çarpanı yoktur. Bu nedenle bu iki sayı aralarında asaldır.

---

5. Aşağıda verilen sayılardan hangileri aralarında asal değildir?

A) 2 ve 3

B) 4 ve 5

C) 6 ve 21

D) 7 ve 30

E) 14 ve 15

Çözüm: İki sayı da asal sayıysa zaten direk aralarında asal olmaktadır. 2 ve 3 her ikisi de asal olduğu için aralarında asaldır. 4 asal sayı değildir ancak 4 ve 5 aralarında asaldır. 7 ve 30 ile 14 ve 15 de aralarında asaldır. Çünkü ortak katları bulunmamakta. Ancak 6 ve 21 aralarında asal değildir. Çünkü her iki sayı da ortak olarak 3’ün katıdır. Cevap C seçeneği olur.

---