Orijin Ne demek? (Matematik)

Analitik geometri geometrinin çok önemli bir dalıdır. Her yıl bu alandan çok fazla soru gelmektedir. Ayrıca eğitim hayatı boyunca ilk okuldan başlayıp üniversiteye kadar sürekli analitik geometriyle karşılaşıyorsunuz. Analitik geometrinin incelendiği düzleme ise analitik düzlem denmektedir.

Analitik düzlemin apsis, ordinat ve orijin gibi elemanları vardır. Pek çok öğrenci bu temel ifadeleri karıştırdığı için analitik geometri sorularında zorlanmaktadır. Bu yazıda orijin ne demek ele almaya çalışacağız.

Konuya girmeden önce şunu söyleyelim. Doğru hali orijin olmasına rağmen yaygın kullanımda orjin ya da orjin noktası dendiği de görülür. Bunlar aynı anlama gelmektedir.

Analitik Düzlem

Toplu olarak orijin nedir, ordinat nedir, apsis nedir diye öğrenirsek daha rahat ederiz. Bütün bunların birleştiği iki boyutlu düzleme analitik düzlem denir.

Analitik düzlemde iki boyutlu bir görüntü vardır. Bunlardan yatay olan x eksenine apsis ekseni denir. Düşey olan y eksenine ise ordinat ekseni denir.

Apsis ve ordinat eksenlerinin dik kesiştiği noktaya ise orijin noktası denir. Bu nokta analitik geometride başlangıç noktası kabul edilir. Orijin noktası genellikler O harfiyle gösterilir. Orijinin koordinatları O(0, 0) şeklindedir. Yani geometrik yeri 0’a 0 şeklinde ifade edilir.

Orijin noktası ve eksenler çok önemlidir. Noktanın analitik incelemesinden tutun da doğrunun ve çemberin analitiğe kadar her konuda bu bilgi işimize yarayacaktır.

Analitik Düzlemde Bir Noktanın Yeri

Analitik düzlemde bir noktanın yeri koordinatlarıyla belirtilir. Bu da iki eksen açısından konum demektir. Örneğin x ekseni seviyesinde 3 birim ve y ekseni hizasında da 4 birim mesafede olan bir A noktasının yeri A(3, 4) şeklinde ifade edilir. Orijin ise başlangıç noktası olduğu için O(0, 0) şeklindedir.

Noktanın yeri belirtilirken önce x ekseni (apsis), sonra y ekseni (ordinat) yazılır.

Bir yerin koordinatları belirtildiğinde biz onun nerede olduğunu ve orijine olan mesafesini anlarız. Ayrıca koordinat sistemin iki nokta arası uzaklık bulabilmek de çok önemlidir.

Noktanın Orijine Uzaklığı

Analitik düzlemde koordinatları verilen herhangi bir noktanın orijine olan uzaklığı Pisagor bağıntısıyla bulunur. Bir örnek üzerinden açıklamaya çalışalım.

Analitik düzlemde B(6, 8) noktasının orijine olan uzaklığına d dersek d² = 6² + 8² olur. Buradan da d² = 36 + 64 = 100 bulunur. Öyleyse d = 10 birim bulunur. Bunu Pisagordan 6 8 10 üçgeni şeklinde zaten biliyoruz. Yine aynı kural 3 4 5 üçgeni için geçerlidir.

Örneğin C noktasının koordinatları C(12, 5) olduğunda da 5 12 13 üçgeninde noktanın orijine uzaklığına doğrudan 13 birim diyebiliriz.

İki noktanın birbirine olan uzaklığını zaten yukarıda verdiğimiz bağlantı sayfasında açıkladığımız için onun detayına girmeyeceğiz. Ancak temel olarak orijin nedir, apsis nedir, ordinat nedir, bir noktanın koordinatları nasıl ifade edilir iyi bilmemiz gerekmektedir.