Serbest Düşme Formülleri

Serbest düşme fiziğin en önemli konularından biridir. Serbest düşmeyi anlamak eğik atış, düşey atış gibi konuları anlamak açısından da çok önemlidir. Ayrıca mekanik fizikte bütün konuların birbiriyle bağlantılı olduğunu unutmayın. Serbest düşme formülleri bilinirse çok işimize yarar.

Ayrıca iş güç enerji konusunun da iyi bilinmesi gerektiğin unutmayın. Birçok formül iş ve enerji kavramlarından çıkmaktadır. Önce serbest düşmenin temel mantığını anlayalım. Ardından da formülleri paylaşalım.

Belirli bir yükseklikten ilk hızsız serbest bırakılan cisimlerin yer çekimi kuvveti etkisiyle yere doğru hareket etmesine serbest düşme denir.

Serbest düşmede genellikle sürtünme yok kabul edilir. Bilmemiz gereken temel büyüklükler de aşağıdaki gibidir.

  • h: yükseklik
  • t: uçuş suresi
  • v: hız
  • g: yerçekimi ivmesi

Serbest Düşme Hareketi Yapan Cisimle İlgili Formüller

Serbest düşmede tek kuvvet yerçekimi olduğu için hızlanma da yerçekimi ivmesi ile olur. Bu da soralarda genellikle 10 olarak kabul edilmektedir

  • Hız = V = g.t
  • Yükseklik = h = 1/2.g.t2
  • Zamansız hız denklemi : V2 = 2.g.h

Bu üç formülle birçok serbest düşme sorusu çözülebilir. Serbest düşmede ilk hız olmadığı için ilk hızla ilgili hesap yapmaya gerek yoktur. Bol miktarda örnek soru çözerek bu formüllerin kullanımını da pekiştirebilirsiniz.

Sorularda çok kullandığımız 1, 3, 5, 7 yöntemi dediğimiz bir yöntem de bulunmaktadır. Bu yönteme göre serbest düşme yapan bir cisim ilk saniyede x, ikinci saniyede 3x, üçüncü saniyede 5x kadar yok gider.

Yani ilk saniyede toplamda x, ikinci saniyede toplamda 4x, üçüncü saniyede toplamda 9x yol gider. Bu da t2 anlamına gelmektedir.

Serbest düşme formülleri

Serbest Düşme Örnek Test Soruları

Örnek soru çözerek yukarıdaki formülleri yerine oturtalım.

Soru #1: Sürtünmesiz ortamda yerden h kadar yükseklikte olan bir cisim serbest bırakılıyor. Cisim 4 saniyede yere ulaştığına göre h kaç metredir? (g = 10 m/s2)

A) 15

B) 20

C) 40

D) 60

E) 80

Çözüm: Formülü uygulayarak soruyu çözelim. Uçuş süresi 4 saniye olduğuna göre h = 1/2.g.t2 formülünden 1/2.10.42 = 80 metre bulunur. Cevap E seçeneğidir.


Soru #2: Sürtünmesiz bir ortamda serbest düşmeye bırakılan bir cisim 3 saniye sonra kaç m/s’lik hıza ulaşır?  (g = 10 m/s2)

A) 10

B) 20

C) 30

D) 40

E) 50

Çözüm: En basit formülü kullanalım. v = g.t olduğuna göre v = 10.3 = 30 m/s bulunur. Cevap C seçeneğidir. Buradan anlayacağımız serbest düşmede her saniyede hızın 10 m/s arttığıdır. Bunun nedeni de yer çekimi ivmesidir.


Soru #3: Sürtünmesiz ortamda serbest düşmeye bırakılan 2 kg kütleli bir cisim ilk saniyede kaç metre yol alır? (g = 10 m/s2)

A) 3

B) 5

C) 10

D) 15

E) 20

Çözüm: Bu soruyu iki yöntemle de çözebiliriz. h = 1/2.g.t2 formülünden t yerine 1 yazarsak cevabı 5 metre buluruz. Ya da grafik yöntemiyle de soruyu çözebiliriz. Hız zaman grafiğinin altında kalan alan yolu vermektedir. İlk hız 0 ve 1 saniye sonraki hız 10 olduğuna göre ortalama hızdan (0 + 10) / 2 = 5 metre bulunur. Cevap B seçeneğidir.


Soru #4: Sürtünme etkisinin ihmal edildiği bir yerde serbest düşmeye bırakılan bir cisim 5 saniye sonra x seviyesinden geçmektedir. Bundan 1 saniye sonra yani 6. saniyede ise y noktasından geçmektedir. Buna göre x ve y seviyeleri arasında kaç metre mesafe bulunmaktadır? (g = 10 m/s2)

A) 25

B) 35

C) 40

D) 55

E) 60

Çözüm: Soruyu çözmek için 5. ve 6. saniyeler arasındaki hareketini incelememiz gerekir. Serbest düşme olduğu için 5. saniyede hızı 50 m/s ve 6. saniyede ise hızı 60 m/s olmaktadır. Buna göre ortalama hızdan (50  + 60) / 2 = 55 metre bulunacaktır. Bu soruda bu yöntemi kullandığımız için x ve y seviyelerinin yükseliğini ayrı ayrı bulmamıza gerek yoktur. Cevap D seçeneğidir.


Soru #5: Yerçekimi ivmesinin g = 10 m/s2 olduğu Dünya’da 4 saniyede serbest düşme ile yere düşen bir cisim ivmenin 4 m/s2 ‘ye indiği başka bir gezegende aynı yükseklikten kaç saniyede düşer?

A) 5

B) √5

C) 2√5

D) √10

E) 2√10

Çözüm: h = 1/2.g.t2 formülünü kullanım t yerine 4 ve g yerine 10 yazarsak yükseklik 80 metre bulunacaktır. Başka bir gezegende ise h yerine 80 yazıp g yerine 4 yazalım. Yani 80 = 1/2.4.t2 şeklinde hesaplama yapılabilir. Buradan da t2 = 40 ve t = √40 bulunur. Bunu da düzenlersek 2√10 elde edilir. Cevap E seçeneğidir.

Yorum YAZIN

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

12 − six =