Üçlü Kare Açılımı

Matematikte bildiğimiz her özdeşlik matematik yeteneğimizi biraz daha geliştirir. Üçlü kare açılımı bunlardan biridir. x-y-z’nin karesi ya da x + y + z’nin parantez karesi şeklinde karşımıza çıktığı zaman ifade edebilmek için bu açılımı iyi öğrenmek gerekir.

(x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2.(xy + xz + yz) şeklindedir.

Yukarıdaki formül standart formüldür. Eğer arada -‘ler olursa formülü buna göre revize edebiliriz. Örneğin (a+b-c)2 açılımı aşağıdaki gibidir.

(x + y – z)2 = x2 + y2 + z2 + 2.(xy – xz – yz) şeklinde olur. -z ifadesi olduğu için parantez içerisindekini z’lerin başına – geldi.

Son olarak (x-y-z)’nin karesi formülünü de verelim.

(x – y – z)2 = x2 + y2 + z2 + 2.(-xy – xz + yz) şeklinde olur. Burada y ve z – olduğu için ikisinin çarpımı + olacaktır. Gerisi – kalacaktır.

Bu formüller matematikte çeşitli sorularda işimize yarayabilir. Eğer temel düzeyden konuyu öğrenmek istiyorsanız çarpanlara ayırma konusuna çalışmanızı mutlaka öneririz. Konuyu basitçe ve detaylı anlattık.

Üçlü kare açılımı

Üç Terimli Toplamının Küpü

Yukarıda 3 terim farkının ve toplamının karesi formüllerini verdik. Şimdi de son olarak üçlü terimli toplamının küpünü verelim.

(a + b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 6abc + 3(a2.b + a2.c + b2.c) + 3(a.b2 + a.c2 + b.c2) şeklinde olur.

Bu kadar karmaşık formül muhtemelen hayatınızda 1 ya da 2 kez çıkar. Çıktığında ise çarpımı yaparak da sonuca ulaşabilirsiniz. Yani (a + b + c).(a + b + c).(a + b + c) şeklinde çarpım yaparsınız.

Daha temel ve daha basit düzeyde işimize yarayabilecek küp açılımı formüllerine küp açılımı yazısından ulaşabilirsiniz.

Yorum YAZIN

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

fifteen − 12 =