Woodall Sayıları

Matematikte önemli sayı gruplarından biri de Woodall sayıları dediğimiz sayı dizisidir. Daha önce bu sayılarla ilişkili olan Cullen sayıları üzerinde durmuştuk. Bu yazıda Woodall sayıları nedir, örnekleri nelerdir şeklinde konulara değineceğiz.

2ⁿ.n – 1 şeklinde ifade edilebilen sayılara Woodall sayıları denir. Burada n yerine konulan sayının pozitif tam sayı olması gerekir.

• n = 1 ise 2¹.1 – 1 = 1
• n = 2 ise 2².2 – 1 = 7
• n = 3 ise 2³.3 – 1 = 23
• n = 4 ise 2⁴.4 – 1 = 63
• n = 5 ise 2⁵.5 – 1 = 159 olur.

Woodall sayıları 3, 7, 23, 63, 159, 383, 895, 2047, 4607, 10239, 22527 şeklinde bir sayı dizisidir.

Bu bilgilere göre;

• 2 basamaklı en küçük Woodall sayısı 23 olur.
• 2 basamaklı en büyük Woodall sayısı 63 olur.
• 3 basamaklı en küçük Woodall sayısı 159 olur.
• 3 basamaklı en büyük Woodall sayısı 895 olur.
• 3 basamaklı Woodall sayıları 159, 383 ve 895 olmak üzere toplamda 3 tanedir.

Wodall Asalı

Wodall sayıları kim tarafından bulundu şeklinde de merak edilmektedir.  Allan J. C. Cunningham ve H. J. Woodall tarafından 1917 yılında ortaya konmuştur. 1905 yılında ortaya konan Cullen sayılarından etkilenilerek bu çalışma yapılmıştır.

Cullen sayı dizisinde formül 2ⁿ.n + 1 olduğu için Cullen dizisi ile Woodall dizisinde yer alan sayıların farkı 2’dir. Bu sayılara 2 ekleyerek Cullen sayıları elde edilebilir.

Cullen asal dizisi olduğu gibi Woodall asal sayıları da bulunmaktadır. Woodall asal sayıları 7, 23, 383, 32212254719 şeklinde devam etmektedir.

Woodall sayı dizisindeki sayıların tamamı doğal sayılar sınıfında yer almaktadır. Bu tür sayı dizilerinin matematikte önemli kullanım alanları bulunmaktadır.