Yedigenin Özellikleri

Çokgenlerin geometri için ne kadar önemli olduğunu hepimiz biliyoruz. Beşgen ve altıgen gibi çokgenleri çoğumuz biliyoruz. Bu yazıda ise yedigenin özellikleri üzerinde durmaya çalışacağız. Her şeyden önce şunu belirtelim ki 7 asal bir sayı olduğundan yedigendeki açılar da tam sayı olmamaktadır.

Dilerseniz önce yedigenin genel özellikleri üzerinde duralım. Ardından düzgün yedigenin özelliklerini paylaşalım.

Yedigenin özellikleri maddeler halinde şöyledir:

• Yedigenin ilk özelliği yedi kenarı olmasıdır. Bunun sonucunda da yedi köşesi ve yedi iç açısı vardır.
• Yedigenin iç açıları toplamı 900° şeklindedir. Çokgenlerde iç açılar toplamı (n – 2).180 formülüyle bulunur.
• Yedigende dış açıların toplamı 360° şeklindedir. Zaten dış açılar toplamı tüm çokgeler için aynıdır.
• Yedigenin 14 adet köşegeni vardır. Bunu n.(n – 3)/2 formülünden kendiniz de hesaplayabilirsiniz.
• Çevrenin bulunması için 7 kenar uzunluğu toplanır.

Yedigenin alanı için genel bir formül bulunmaz. Sadece düzgün yedigenin alan formülü vardır o da çok karışıktır. Bunun yerine soruda bize verilen değerlere göre üçgen veya dörtgenlere bölerek hesaplama yapılabilir.

İlgili yazı: Beşgenin özellikleri

Düzgün Yedigen Özellikleri

Sorularda genellikle karşımıza düzgün çokgenler çıkar. Yedigen hesaplanması zor bir çokgen olduğu için karşımıza çıkması çok yaygın değildir.

Düzgün yedigen özellikleri aşağıda sıralanmıştır:

• Düzgün yedigenin bütün kenar uzunlukları eşittir.
• Bütün iç açıları da eşittir. İç açıları toplamı 900° olduğu için her bir iç açı 128,57° yani 128 tam 4/7 olur.
• Bütün dış açıları eşittir.  360° 7’ye bölersek 51,43° olur. Bu da 51 tam 3/7 demektir.
• Düzgün yedigenin çevresi 7a ile bulunur.

Gördüğünüz gibi iç açı ve dış açıları tam sayı çıkmamaktadır. Bu nedenle yedigende daha çok uzunluk ve köşegen sayısı gibi konulardan soru gelmesi beklenebilir.