Zamansız Hız Formülü

Hareket problemlerinde hız bulmak çok önemlidir. Hız genel olarak yolun zamana bölünmesiyle bulunur. Ancak bazı durumlarda elimizde zaman bilgisi bulunmaz. Bu durumda zamansız hız formülü hayat kurtarır.

Zamansız hız formülünü kullanmak için elimizde ivme bilgisinin olması gerekir. İvmeyi bulmakla ilgili bilgiyi ivme nasıl bulunur başlığıyla yazdığımız yazıdan tekrar edebilirsiniz.

Zamansız hız formülü Vs2 = V02 + 2ax şeklinde ifade edilir.

Formülde Vs son hızı, V0 ilk hızı, a ivmeyi ve x alınan yolu ifade edilmektedir.

Zamansız hız formülü

Demek ki hareket eden bir cismin son hızını bulabilmek için elimizde zaman yoksa ilk hız, yol ve ivme bilinmelidir. İvmenin sabit bir değerde olması da önemlidir.


Soru: Serbest düşme yapan bir cisim t1 anında A noktasından 10 m/s hızla geçmektedir. Belli bir süre sonra A noktasının 40 metre aşağısında başka bir noktadan t2 anında geçmektedir. Buna göre cismin t2 anındaki hızı haç m/s olur? (g = 10 m/s2)

A) 15

B) 20

C) 25

D) 30

E) 35

Çözüm: Zamansız hız formülünde bilinenleri yerine yazmak gerekir. Burada zamanı bilmediğimiz halde son hızı bulmaya çalışacağız.

Vs2 = 102 + 2.10.40 =  100 + 800 = 900 olur. Buradan da Vs = 30 m/s bulunur. Cevap D seçeneğidir.


Zamansız Hız Formülü İspatı

Yukarıda belirttiğimiz gibi hız formülü fizik için çok önemlidir. Zamanlı veya zamansız hız formülü kullanırken bu formülün nasıl elde edildiğini bilmek bize büyük avantaj sağlar.

Bu ispatı yapmak için önce ivme, hız vb kavramların genel ifadelerini bilmek gerekir. Fizikte ivme a = (Vs – V0) / t ile bulunur. Buradan da (Vs – V0) = a.t bulunur.

  1. Vs2 = V02 + 2ax (formülü ifade edelim.)
  2. Vs2 – V02 =  2ax (denklemde V0‘ı diğer tarafa atalım.)
  3. (Vs – V0).(Vs + V0) =  2ax (iki kare farkı özdeşliğini uygulayalım.)
  4. a.t.(Vs + V0) =  2ax (yukarıda söylediğimiz eşitliği yazalım.)
  5. t.(Vs + V0) =  2x (ivmeleri sadeleştirdik.)
  6. t.(Vs + V0) / 2 =  x (2’yi öbür tarafa bölü olarak attık.)
  7. t. Vort = x (son hız ile ilk hızın toplamının yarısı ortalama hızı verir.)
  8. x = x (ortalama hız ile zamanın çarpımı yolu vermektedir.)

Yukarıda zamansız hız formülünün ispatı detaylı ve adım adım anlatılmıştır. Bu ispatı anlamak diğer hareket formüllerini anlamak açısından önemlidir. Ayrıca atışlar konusunda gördüğümüz atış formülleri noktasında da bu formül çok işimize yarayacaktır.

Zamansız hız formülünü doğrusal hareket türlerinin tamamında kullanabiliriz.

Yorum YAZIN

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

4 × 3 =