Kinetik Enerji Formülü

Doğada bir işin olabilmesi için enerjiye ihtiyaç vardır. Cisimler hareket edince belli bir hıza ulaşırlar. Cisimlerin hareket halindeki enerjisine kinetik enerji denir. Bu yazıda fizik dersinde işimize epey yarayacak kinetik enerji formülü üzerinde duracağız.

kaynaklanan bir enerjileri vardır.Cisimlerin hareketlerinden dolayı sahip oldukları enerji kinetik enerjidir. Bu nedenle kinetik enerjiye hareket enerjisi de diyebiliriz. Fizik dersinde çok kullanılan bir kavram olması nedeniyle konuyu iyi öğrenmemiz gerekir. Bu yazıda kinetik enerji formülü üzerinde duracağız.

Kinetik enerji E_k = 1/2.m.V² formülü ile bulunmaktadır. Formüldeki m kütle demektir. V ise cismin hızıdır. Formülden anlaşılacağı gibi kütle ve hacmi arttırsak kinetik enerji de artar.

Örnek soru: Hareket halindeki bir cismin kütlesi 2 katına çıkarılıp hızı yarıya indiriliyor. Cismin kinetik enerjisindeki değişim nasıl olur?

A) İki katına çıkar

B) Dört katına

C) Yarıya iner

D) Sabit kalır

E) Dörtte birine iner

Çözüm: Formülde m olduğuna göre kütle ile kinetik enerji doğru orantılıdır. Yani kütle iki katına çıkarsa kinetik enerji de iki katına çıkacaktır. Formülde hız ise V2 şeklinde ifade edilmiştir. Yani kinetik enerji hızın karesiyle orantılıdır. Öyleyse hız yarıya iner ve 1/2 olursa, kinetik enerji 1/4 oranına düşecektir.

Kütleden dolayı 2 katına çıkan, hızdan dolayı 1/4’e düşen enerji son durumda yarıya düşmüş (2.1/4 = 1/2) olacaktır. Cevap C seçeneğidir.

Kinetik Enerji Formülü İspatı

Formülü gördük. Örnek soruyla formülü pekiştirdik. Şimdi de ispat kısmına geçelim.

Fizikte bütün formüller birbiriyle bağlantılı olduğu için çok çeşitli ispatlar bulunmaktadır. Burada kinetik enerji formülünü ispatlamak için biz zamansız hız formülü ve iş formülünü kullanacağız.

Durmakta olan m kütleli bir cismin hızı 0’dır. Yani ilk hız sıfırdır. Cisme kuvvet uygulayıp belli bir V hızına ulaştırdığımızı düşünelim. Bu arada alınan yol x, geçen süre de t olsun.

• Yapılan iş W = F.x olarak ifade edilir.
• Zamansız hız formülünden V_s² = V₀² + 2ax eşitliği yazılır. İlk hız 0 olduğundan V_s² =  2ax olur.
• Burada x’i yalnız bırakırsak x = V_s² / 2a olur.
• Dinamiğin temel eşitliğinden F = m.a yazılır. İş formülünde bunu yerine yazarsak W = m.a.x bulunur.
• Şimdi yukarıda bulduğumuz x’i de yerine yazalım. W = m.a.V_s² / 2a buradan a’lar birbirini götürür.
• W = m.V² / 2 bulunur. Yapılan iş kinetik enerjiye eşittir. Ulaşılan hız V olduğuna göre V_s = V olacaktır.

Sizler de bu adımlar takip ederek kendiniz yeniden ispat yaparsanız formülü daha iyi pekiştirmiş olursunuz.

Formüldeki Birimler

Fizikte birim bilgisi önemlidir. Genel olarak biz SI birim sistemini kullanırız. SI sistemine göre kütlenin birimi kilogram, hızın birimi metre / saniye (m / s) ve enerjinin birimi de joule şeklindedir. Birimler böyle verilmediği taktirde dönüştürme yapmak gerekir.

Örnek Soru 2: Kütlesi 200 g olan bir cisim sabit hızla 10 dakikada 6 km yol alıyor. Buna göre bu cismin sahip olduğu kinetik enerji kaç joule olur?

A) 4

B) 6

C) 8

D) 10

E) 12,5

Çözüm: SI birim sistemlerine dönüştürelim. 200 g = 0,2 kg olur. 10 dakika = 600 saniye olur. 6 km de 6000 metreye eşittir. Hızı m / s şeklinde ifade edeceğimize göre V = 6000 / 600 = 10 m / s bulunur.

Şimdi formülde değerleri yerine yazabiliriz. E_k = 1/2.0,2.102 = 10 joule bulunur. Cevap D seçeneğidir.

Mekanik enerji formülü E_m = E_k + E_p olarak ifade edilir. Cismin yüksekliği değiştikçe potansiyel enerji ve kinetik enerji bir birine dönüşebilir. Dışarıdan bir etki yoksa mekanik enerji sabittir.