Cullen Sayıları

Matematikçe çeşitli özellikleri olan sayı grupları bulunmaktadır. Bu yazıda sayı gruplarından biri olan Cullen sayıları üzerinde duracağız. Önce Cullen sayıları nelerdir öğrenelim. Ardından bu sayılar hakkında biraz daha bilgi sunalım.

Matematikte 2ⁿ.n + 1 şeklinde ifade edilebilen sayılara Cullen sayıları denir. Burada n yerine konulan sayının pozitif tam sayı olması gerekir.

Örneğin n = 1 olduğuna 2¹.1 + 1 = 3 olur. Bu bir Cullen sayısıdır.

• n = 1 ise 3
• n = 2 ise 9
• n = 3 ise 25
• n = 4 ise 65
• n = 5 ise 161 olur.

Cullen sayıları 1, 3, 9, 25, 65, 161, 385, 897, 2049, 4609, 10241, 22529 şeklinde devam etmektedir.

Buna göre;

• 2 basamaklı en küçük Cullen sayısı 25 olur.
• 2 basamaklı en büyük Cullen sayısı 65 olur.
• Toplamda 3 tane tek basamaklı ve 2 tane 2 basamaklı Cullen sayısı vardır.
• 3 basamaklı en küçük Cullen sayısı 161 olur.
• 3 basamaklı en büyük Cullen sayısı 897 olur.
• 3 basamaklı Cullen sayıları 161, 385 ve 897 olmak üzere toplamda 3 tanedir.

Cullen Asal Sayısı

Asal sayılar bildiğimiz gibi 1 ve kendisinden başka tam böleni olmayan sayılardır. Cullen asal sayısı ise bu şartı sağlayan asal sayılara denir.

n = 1 yazıldığı zaman sonuç 3 yani asal sayı çıkmaktadır. Bir daha bu durum 141 sayısında denk gelmektedir.

n=1, 141, 4713, 5795 gibi değerler aldığında Cullen asal sayıları elde edilmektedir.

Son olarak Cullen sayıları kim buldu sorusuna yanıt verelim. 1905 yılında James Cullen tarafından bu sayılar üzerinde çalışma yapılmış ve sayı dizisine onun adı verilmiştir.

Cullen sayıları matematikte çeşitli özellikleri olan biri sayı dizisini de oluşturmaktadır. Bu dizinin bütün elemanları doğal sayıdır.