Üç Basamaklı Tam Kare Doğal Sayılar

Bir sayı başka bir tam sayının karesi olarak yazılabiliyorsa bu sayıya tam kare sayı denmektedir. Örneğin 9 sayısı 3² şeklinde yazılabilir. 3 ise tam sayıdır. O zaman 9 bir tam kare sayıdır diyebiliriz. Bu yazıda ezberlemesi güç ancak ezbere bilindiğinde işimize çok yarayacak olan üç basamaklı tam kare doğal sayılar üzerinde duracağız.

Daha önce iki basamaklı tam kare sayılar üzerinde durmuştuk. 2 basamaklı tam kare sayılar 10 ile 100 arasındaki tam kare sayılardır. Çünkü 100 artık 3 basamaklı bir sayıdır.

Üç Basamaklı Tam Kare Sayılar Tablosu

Aşağıdaki tabloda 1000’e kadar olan tam kare sayıları bulabilirsiniz.

Tabloda ister 1000 e kadar olsan ister 500 e kadar olsun tam kare sayıları bulabilirsiniz. Bunları ezbere bilmek sorularda işlem yaparken hız kazanmanızı sağlar. Ancak hepsini ezbere bilmiyorsanız dahi en azından 500 e kadar tam kare sayıları ezberlemeniz çok büyük avantaj sağlayacaktır.

Tam Kare Sayılarla İlgili Bazı Sorular

Öğrendiklerimizi pekiştirmek adına birkaç soru örneği çözelim.

Soru #1: Aşağıdaki üç basamaklı sayılardan hangisi tam kare değildir?

A) 169

B) 324

C) 400

D) 500

E) 729

Çözüm: Yukarıdaki tablodan da görebileceğiniz gibi 500 hiçbir tam sayısının karesi olmadığından tam kare değildir. Diğer sayılar tam karedir. Doğru cevap D seçeneğidir.

Soru #2: Aşağıdaki sayılardan hangisinin karesi 3 basamaklı değildir?

A) 10

B) 18

C) 24

D) 28

E) 32

Çözüm: Üç basamaklı en büyük tam kare sayı 961’dir. O da 31’in karesidir. 32’in karesi artık dört basamaklı bir sayı olacaktır. Cevap E seçeneğidir.

Soru #3: Aşağıda verilen tam kare sayılardan hangisinin karekökü de bir tam kare sayıdır?

A) 196

B) 225

C) 256

D) 324

E) 400

Çözüm: Şıklardan 256’ın karekökü 16’dır. 16’nın karekökü 4’tür. Yani bir tam sayıdır. Bu nedenle 16 da iki basamaklı bir tam kare sayıdır. Bu durumda cevap C seçeneği olacaktır.

Soru #4: Birler basamağı 4 olan üç basamaklı kaç tane tam kare sayı vardır?

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

Çözüm: Birler basamağı 4 olan tam kare sayılar 4 tanedir. Bunlar 144, 324, 484 ve 784 şeklindedir. Soruyu çözmek için 10 ile 31 arasındaki sayıların karelerini alıp kontrol edebilirsiniz. Ya da şu yöntem daha kısadır:

Bir sayının karesinin birler basamağının 4 olabilmesi için kendi son rakamı 2 veya 8 olmalıdır. Çünkü 2’nin karesi 4, 8’in karesi de 64’tür. Öyleyse 10 ile 31 arasında birler basamağı 2 ve 8 olan saylar alırız. Bunlar da 12, 18, 22 ve 28’dir. Bunların kareleri bu şartı sağlayacaktır. Cevap B seçeneğidir.

Soru #5: Birler basamağı 9 olan üç basamaklı kaç tane tam kare doğal sayı vardır?

Çözüm: 4 tane vardır. Bunlar 169, 289, 529, 729 şeklindedir. Bu sayıların karekökleri ise sırasıyla 13, 17, 23 ve 27 şeklindedir. Bir sayının karesinin 9 ile bitmesi için birler basamağı ya 3 ya da 9 olmalıdır.