Kökler Çakışık Olursa Ne Olur?

İkinci dereceden denklemlerde kök kavramının ne kadar önemli olduğunu biliyorsunuz. Bazı sorularda denklemin çakışık kökü vardır ya da aynı iki kökü vardır gibi ifadelerle karşılaşmaktayız. Bunlar bize soruyu çözmek için önemli ipuçları vermektedir.

Bu yazıda ikinci dereceden denklemlerde kökler çakışık olursa ne olur bunu öğreneceğiz. Ancak öncesinde çakışık kök ne demek öğrenelim ardından da kökler çakışık olursa neye dikkat etmemiz gerekir görelim.

Eğer ikinci dereceden denklemlerde kök bulma konusunda sıkıntı yaşıyorsanız konuda eksiğiniz vardır demektir. İkinci dereceden denklemler konusunda bunları detaylı anlattık. Tekrar etmenizde fayda vardır.

Çakışık İki Kök Ne Demek

İkinci dereceden bir denklemin iki kökü de aynı değere sahipse buna çakışık iki kök ya da eşit iki kök denir.

Örneğin (x-3).(x-3) = 0 denklemini düşünelim. Bu denklemi ilk parantez için de 3 değeri sağlar. Öyleyse 3 bu denklemin çakışık köküdür.

Çakışık kök ya da çift katlı kök ikinci dereceden eşitsizliklerde çok işimize yarar. Eşitsizliklerde işaret tablosu hazırlarken çift katlı köklerde işaret değiştirmez.

Çakışık kök varsa ikinci dereceden denklemin grafiğinde de bu durum görülebilir. Normalde tek katlı kökte x eksine değen grafik çift katlı kökte yani çakışık kökte x eksenine teğettir. Teğetin değme noktası aynı zamanda çakışık kökü verir.

Kısaca maddeler halinde öğrendiklerimizi özetleyelim:

• Çakışık kök, aynı kök, çift katlı kök kavramları aynıdır.
• Çakışık kök varsa delta Δ = b² – 4ac = 0 olur.
• Denklemi sağlayan tek bir değer vardır. (Aynı değer iki kez sağlar)
• Grafik x eksenine kök noktasında teğet olur.
• Eşitsizliklerde işaret tablosu hazırladığımızda çakışık kökte işaret değişmez.