Altıgenin Özellikleri

Altıgen geometride en çok karşımıza çıkan çokgenlerden biridir. Özellikle düzgün altıgen hem üniversite sınavlarında çok karşımıza çıkar hem de bu çokgenin özelliklerini bilmek bize diğer çokgenler konusunda da bilgi verir.

Dilerseniz önce altıgenin genel özellikleri üzerinde duralım. Ardından özel bir altıgen türü olan düzgün altıgen hakkında konuşalım.

Altıgenin özellikleri madde madde aşağıdaki gibi sıralanır:

• Altıgenin adından da anlaşıldığı gibi altı kenarı bulunur. Bunun sonucu olarak da altı köşesi vardır.
• Altıgenin iç açıları toplam derecesi  720° şeklindedir. Bunu (n-2).180 formülünden de elde edebilirsiniz.
• Bütün çokgenlerde olduğu gibi altıgenin de dış açıları toplamı 360° şeklindedir.
• Altıgenin 9 tane köşegeni bulunur. Bunu n.(n – 3) / 2 formülünden de bulabilirsiniz.
• Altıgenin çevresini bulmak için 6 kenarının da çevre uzunluğunu toplarsınız.

Düzgün Altıgenin Özellikleri

Altıgenin çok özel bir hali olan düzgün altıgen genellikle sorularda karşılaştığımız altıgen çeşididir. Düzgün altıgen altıgenin özel bir versiyonu olduğu için sıradan bir altıgenin sahip olduğu her özelliğe sahiptir. Ekstradan başka özellikler de gösterir.

Düzgün altıgenin özellikleri maddeler halinde aşağıdaki gibi sıralanmıştır:

• Bütün kenar uzunlukları eşittir.
• Bütün iç açıları eşittir. Bu nedenle her bir iç açı 720/6 = 120° ölçüye sahiptir.
• Bütün dış açı ölçüleri eşittir. Her bir dış açı 360/6 = 60° ölçüye sahiptir.
• Kenar uzunluğu a olan bir düzgün altıgenin çevresi 6.a = 6a olarak bulunur.
• Kenar uzunluğu a olan bir altıgen kenar uzunluğu a olan 6 tane eşkenar üçgenin birleşmesiyle oluşmuştur.
• Eşkenar üçgenin alanı a².√3/4 olduğundan kenar uzunluğu a olan bir altıgenin alanı da 6.(a².√3/4) yani 3.a².√3/2 ile bulunabilir.
• Kenar uzunlukları a olan bir düzgün altıgeni ortadan ikiye ayıran en büyük köşegenin uzunluğu 2a olur.
• Düzgün altıgende bulunan ve daha kısa olan köşegen ise a√3 uzunluğundadır.

Altıgen geometrik şeklinin özellikleri üzerinde durduk. Düzgün olmayan altıgen karşımıza düzgün altıgen kadar çıkmaz. Ancak çıkarsa da öğrendiklerimizle işlem yapabiliriz. Sıradan bir altıgende bulunun bütün özellikler düzgün altıgende bulunur.

Düzgün altıgen çok önemli bir geometrik şekildir. Bu çokgenin özellikleri çok iyi öğrenilmeli, bunun için de bol bol geometri sorusu çözülmelidir.